失業手当の給付制限期間中にアルバイトをしています。

失業手当の給付制限期間中にアルバイトをしています。
１日３時間で1週間で15時間程度です。
残りの時間で就職活動をしていますが、
ネットで調べものをしているときに、
アルバイトは１ヶ
月で14日未満でなければいけないと書いていました。
私はハローワークのひとからは
一週間で20時間未満なら大丈夫だと聞いていて、
そのようなことはおっしゃってなかったので
気にせずに１ヶ月18日ほどバイトに入っています。
これは給付資格は失われてしまうのでしょうか？

ハローワークによって違うのでしょうか？

わかるかた教えて下さい

>>ハローワークによって違うのでしょうか？

そういうことです。
基本的には雇用保険適用の仕事（週20時間以上かつ31日以上の継続雇用）はダメという大前提があり、
その他の細かい基準は地域のハロワによって異なるようです。
週3日以内という場合もあれば、月14日以内という場合もあるでしょう。週20時間以内であれば特に細かい制限はないという地域もあると思います。
なので担当の方の話が質問者様の地域にいうては、正しい基準ということになるでしょうね。稀に担当の方によって基準が違う場合もあるようなので、機会があれば別の方にでも聞いてみるのもよいかと思います。

失業給付について
失業給付を失業者に支払う手続きをするのはハローワークでしょうか？
また失業給付を払ったということをどこかに報告したり、
誰かが他人の失業給付の額などを調べることは出来るのでしょうか？

以前からの疑問ですが・・・。
失業給付をもらう、出産手当金をもらうと扶養に入れない、（額にもよるのでしょうが）
とありますが、
健康保険組合に申請のないものに関しては健康保険組合はどうチェックをするのでしょうか？
被扶養者の資格確認として所得の証明などを提出したりすることもありますが、
失業給付も出産手当金も非課税所得では所得証明に出てこないのではと思います。
すでに扶養認定した人が失業給付をもらい始めた、
出産手当金をもらい始めたということはどうやったら健康保険組合が知ることが出来るのか？
ということです。
ネットでいろんなところを探してみても分からないのでご存知の方がいたら教えてください。

基本的には、申告制です。

ただ、20歳から60歳までの労働できる人を扶養に入れる場合は、被扶養者異動届の提出時に
「失業保険もらっていませんか？」と聞かれるんです。（私がよく社保事務所では）

出産手当金の場合は、政管健保から政管健保の場合はコンピュータに入力されているので自動的に分かるはずですが、政管健保から組合健保の場合は、微妙ですね。
ただ、政管健保から組合健保の移動の場合でも、国民年金3号被保険者や厚生年金は社会保険事務所の方にまわってくるはずなので、3号被保険者に認定されなければ、組合健保の被扶養者にも認定されないでしょうから、出産手当金を受給しているかどうかは分かるかもしれません。

調べようと思ったら、失業保険も厚生労働省管轄ですから、調べるのは簡単だとは思いますよ。
ただ、していないとは思います。

以前は20歳から60歳の妻以外の方を扶養に入れる場合は、扶養理由書というのを添付させ、そのなかに雇用保険を貰っているかどうかを記載するようになっていました。（書式は決まっておらず、記載がなければ口頭で確認）
新しい用紙は、所得税の扶養申告しますの欄にチェックをすればいいだけなので、知らずに失業保険を貰いながら扶養に入る人は増えるような気がします。

ただし、健保組合は毎年赤字が凄いですから、社会保険事務所と比べて厳格かもしれません。

失業保険の三ヶ月の待機期間内に再就職できたら、再就職支援金がもらえると効いたのですが手続きしてからの日数によってもらえる金額が違ってきますよね？これって再就職できるなら早くした方がもらえる金額は多いってことですか？

最初の１ヶ月はハローワークの紹介のものに限ります。
それ以降は自分で探した就職でもＯＫです。
もらえる金額は、失業手当支給の残り日数や金額によりますので、
待機期間中はどの時点でも、もらえる金額は同じです。