再就職手当の事について教えて下さい！
失業保険を申請したのが5月1日でその後【同日】帰宅したら内定をもらった場合は支給はされないのでしょうか？

会社都合退職の場合はハローワークに申請した日から7日間の待期期間がありますが、それ以降に決まったのであれば受給できます。
7日間の間で内定は大丈夫です。
「補足」
貴方が自己都合退職の場合は給付制限3ヶ月がありますから、最初の1ヶ月はハローワーク等の紹介した職業でなければ再就職手当は支給されません。自分で見つけた職では駄目です。

補足を受けて
ハローワークに失業給付の申請に5月1日に行って、その日が認定日ということは１００％ありえません。
あなたの勘違いです。
最初に書いたように5月1日から7日までは待期期間ですからその期間に内定だけなら大丈夫です。
勤務し始めたのが7日間以内でなければいいんです。

雇用保険を加入後すぐ取り消すことはできますか？（資格喪失届ではなく）
試用期間（アルバイト）の後、１習慣前に正社員登用の手続き（雇用保険の加入）を済ませました。
しかし急に体調が悪くなり、雇用形態を変え、アルバイトのまま（いつ辞めても職歴に傷がつかない状態で）働きたいと思い直すようになりました。そこで質問なのですが、雇用保険を加入後すぐ取り消すことはできますか？できるのであれば、何日後まで可能でしょうか？

加入手続きした時点で、雇用保険被保険者証もらいますよね？
その時点でもうとり消す事はできないと思います。そしてバイトでも週２０時間以上の勤務であれば、加入しなければならないはずですが・・
職歴に傷がつかないようにっていうがちょっとわからないです。
社会保険の方が、勤務先によって年金手帳に会社名載せたりすることもあるので、職歴残ったりしますが。。

バイトの求人情報について
男性が高収入のバイトをするとしたらどのような求人サイトや本を見て応募するのでしょうか？

Ｊ－PAGE以外で何かあれば教えて下さい！

やっぱりハローワークか新聞広告が無難かと…。しかし面接でよく質問して業務内容を確認してくださいね。
案外歩いて、張り紙を見るのもいいかもしれません

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